Como calcular a posição relativa entre reta e circunferência?

Quando a reta e a circunferência possuem apenas um ponto em comum, dizemos que a reta é tangente à circunferência. Nesse caso, sendo P um ponto da reta cuja distância até o centro C seja a menor possível, PC = r, em que r é o raio da circunferência.

Qual a posição relativa de circunferência?

Em se tratando de posições relativas entre duas circunferências, elas podem ser: tangentes, secantes, externas, internas ou concêntricas. Duas circunferências são tangentes internas quando possuem apenas um ponto em comum e uma esteja no interior da outra.

Como calcular reta e circunferência?

Considerando a equação geral da reta ax+by+c = 0 e a equação reduzida da circunferência (x – a)2 + (y – b)2 = R2.

Como saber se a reta e secante tangente?

Reta secante: Uma reta é secante a uma circunferência se essa reta intercepta a circunferência em dois pontos quaisquer, podemos dizer também que é a reta que contém uma corda. Reta tangente: Uma reta tangente a uma circunferência é uma reta que intercepta a circunferência em um único ponto P.

Qual é a posição relativa entre as retas?

As posições relativas entre duas retas são as formas como essas retas podem interagir no plano. As possíveis posições relativas são: paralelas, concorrentes e coincidentes. Uma reta é um conjunto de pontos.

Como calcular posição relativa entre retas?

Posições relativas de duas retas

1. Onde:
2. Relembrando brevemente o conceito de funções do primeiro grau, uma equação de reta pode ser escrita como uma função f, do tipo:
3. ax+by+c = 0.
4. Podemos obter o coeficiente angular de uma reta dados dois pontos, ou duas coordenadas no plano A = (x1, y1) e B = (x2, y2).

Qual é a posição relativa de R?

Posições relativas entre circunferência e reta a) A reta r é secante a circunferência; ambas possuem dois pontos em comum.

Qual é a posição relativa das circunferências C1 e C2?

As circunferências C1 e C2 tocam-se em um ponto. Quando isso acontece, dizemos que elas se tangenciam internamente. Posição 5: As circunferências apresentam dois pontos em comum. Quando isso acontece, dizemos que elas são secantes.

Quais são as posições de uma reta em relação a uma circunferência?

Existem três posições possíveis entre uma circunferência e uma reta no plano: a) A reta r é secante a circunferência; ambas possuem dois pontos em comum. b) A reta r é tangente a circunferência; ambas possuem somente um ponto em comum. c) A reta r é externa a circunferência e ambas não possuem nenhum ponto em comum.

Qual é a posição da reta em relação a circunferência?

A reta s pode ser tangente, secante ou externa à circunferência. Se s for tangente, ela toca a circunferência em um só ponto. Se s for secante, intercepta a circunferência em dois pontos distintos. E se for externa à circunferência, a reta s não possui nem um ponto em comum com a circunferência.

Quais são as três posições relativas entre uma reta e uma circunferência?

O que é uma reta secante a um plano?

se r e π se intersectam em dois pontos, então a reta está contida no plano; se r e π possuem apenas um ponto em comum, então dizemos que a reta é secante ao plano; se r e π não possuem pontos em comum, então r e π são paralelos.

Qual a distância entre uma reta e a circunferência?

Utilizando-se a fórmula da distância entre um ponto e uma reta, adaptado para a distância entre o centro da circunferência e a reta r de equação geral ax + by + c = 0: a) se d < R a reta é secante à circunferência. b) se d = R a reta é tangente à circunferência. c) se d > R a reta é externa à circunferência.

Qual a diferença entre reta r e reta r?

RedeTV! a) A reta r é secante a circunferência; ambas possuem dois pontos em comum. b) A reta r é tangente a circunferência; ambas possuem somente um ponto em comum. c) A reta r é externa a circunferência e ambas não possuem nenhum ponto em comum.

Qual a distância entre o ponto e a circunferência?

Utilizando-se o mesmo raciocínio do item anterior determina-se a distância entre o ponto P (xp, yp e o centro da circunferência por intermédio da fórmula: a) Se d > R, o ponto é externo à circunferência.